解析时空理论（二）

作者： 崔思珑 博士

在第一章中我们已经看到了解析时空理论用一把钥匙打开了惯性时空和非惯性时空这两扇大门，而相对论进入这两个领域则用了‘光速不变’和‘等效原理’两把不同的钥匙！实际上，解析时空理论已经解决了狭义和广义相对论的统一问题。但这毕竟仅仅是个开始，对相对论时空的再认识，只是解析时空广泛内容中的很小的一部分，我们还将遇到新的更复杂的时空问题。

仅仅从数学的角度来分析解析时空理论出现的必要性是远远不够的，因为它毕竟是一种基础理论，其目地并非要表现某种数学技巧，重要的是这个理论向我们说明了什么。因此我们还需从历史发展的角度看一看它是否符合科学发展史的一般规律，看一看解析时空理论的出现是否有它的必然性。

1915年，爱因斯坦在他风华正茂的年龄----36岁时用非欧几何的数学方法融合了他那深刻的时空理念创建了广义相对论，这个理论震惊了当时的整个世界。从此，以广义相对论的建立为标志，爱因斯坦开创了一个新的时空时代。然而，在此后的几十年生涯中，这位伟人却没有再写出人们期待的新的惊世之作，他晚年致力于统一场的尝试也未获得成功。在爱因斯坦时代和他逝世后直至今日这段不短岁月中，世界上许许多多优秀的科学家在后相对论方面的研究也没有哪一位比爱因斯坦走得更远。耐人寻味的是一个曾不被爱因斯坦看好的，被他称为“上帝不掷骰子”的量子理论却有了突飞猛进的发展，成为时空研究领域的主角，量子理论成为培养诺贝尔奖获得者的摇篮，今天当人们还在广义相对论和量子理论这两座资源渐已竭尽的金矿里拼命地寻找大统一理论的蛛丝马迹的时候，量子理论的杰出代表-----当代著名的数学家和理论物理学家霍金教授Stephen W. Hawking在他的《时间简史》一书的结尾处这样写到：“然而，如果我们确实发现了一套完整的理论，它应该在一般的原理上及时让所有人（而不仅仅是少数科学家）所理解。那时，我们所有人，包括哲学家、科学家以及普普通通的人，都能参加为何我们和宇宙存在的问题的讨论”。显然，霍金教授和其他科学家都承认广义相对论和量子理论均存在一定的缺陷，这两个理论都与理想的‘统一理论’有距离，那么将这两个理论统一在一个新的理论下又如何？但广义相对论和量子理论怎样结合却令科学家们头痛，他们很难在“精通黎曼几何有数学大师之称的上帝”和“顽皮的掷骰子的上帝”之间进行调解或做出选择，或许一些科学家们已开始意识到了这两个都不是他们要找的真正上帝！如果我们相信霍金的预言有极大的可能性，并对当今这位著名学者的洞察力深信不疑的话，那么他所预言的这套完整的统一理论包容了广义相对论和量子理论的基本原理，而不是这两个理论的简单叠加。因为广义相对论和量子理论没有哪一个在原理上能够及时让所有人理解，并让普通人可参加关于宇宙存在的讨论。更为重要的是让哲学家们参与的这场讨论所谈论的应是我们宇宙的最基本问题，这一永恒的课题应包括意识与存在，主观与客观的基本观点，即任何自称为Everything的理论不能回避而且必须清楚地阐明这一最古老、最基本的哲学概念的关系问题。

从历史上看，物理学上的任何概念更新、理论突破都伴随人类对客观世界看法的改变，从“地心说”到“日心说”，从牛顿理论到相对论都说明了这一点。解析时空理论所涉及应是比相对论更为基础的概念，因此它的哲学意义就显得尤为重要。我们有必要站在哲学的高度，用哲学家（不是数学家！）的目光去审视包括解析时空理论在内形形色色的“时空理论”及“大统一理论”，只有这样，才能发现和找到可以改变我们对客观世界认识的理论和人类所能感知到的“客观世界”与真实的世界还存在多大差距的理论。为此，在进一步介绍解析时空理论之前，我们首先要明确解析时空理论所提出两个原理（时空面积相等原理和时空偏转原理）它的哲学意义何在？它究竟改变我们思想意识中的什么东西呢？这就是以下我们要阐述的问题：

1. 纵观科学发展史，任何科学理论的诞生都是新旧理论相比较，新理论在原理上的突破，这一新理论的原理必须是以假说的形式出现，它是对事物本质和规律做出推测性说明。既然是假说，那么它不能从原有的理论推出，否则就不是什么新的理论。在假说出现的方式上，人类已经经历了从低级到高级的过程，古人从太阳的东升西落的规律而产生的“地心假说”，从苹果落地现象到“万有引力假说”等，随着工业革命的到来和实验观测手段的不断进步，简单直观的分析方法被精密实验和科学的观测手段所取代，进而建立起各种理论学说，包括‘光速不变假说’、‘大爆炸宇宙假说’等。从此，科学界对于在实验室中创造新的理论、新的假说的方式深信不疑，达到了痴迷的程度。但仔细分析假说的发展历程，不难发现，各种假说的发展与我们人类的实验观测手段有着必然的联系，今天人类所掌握的观测手段、工具、方法比伽利略的自制望远镜不知先进多少倍，但就观测能力（广度和精度）上讲，其能力不可能是无限的，它已接近或将要达到人类目前所掌握观测技术的极限，这意味着今后不可能再有新的理论和新的假说出现，显然我们谁都不愿承认这个说法。打破这尴尬局面唯一可能的出路就是新的假说会以新的方式出现！这里我们提出一个关于“假说”的假说，这个假说包含了两方面的含义。其一，新的假说与以往的假说有本质的不同，它的原理不以观测或实验手段为前提，但从这个原理引导出的各种结论可以通过实验手段加以证实。其二，如果承认“光速不变”和“测不准原理”已接近或达到了人类感知极限的话，那么一个新的假说内容应该是人类感知以外的东西。科学发展已到了人类感知的临界处，我们应该跨出这一步，承认客观世界并不依赖我们人类的感知而存在，人类对客观的感知与‘真实的存在’总有差距，在这个问题上我们并不能改变什么，上帝不会怜悯人类而改变自己的形象！解析时空理论中提出的时空面积相等原理和时空偏转原理正是基于以上观点而提出一个全新的假说，我们对时间、空间和速度的体验来自我们的生活，但没有哪一个人知道时间与空间的乘积是什么概念，也从没有哪一个人能说出时空偏转是什么滋味。因为我们生活中没有这两个概念，甚至可以说它超出了我们感知范围，所以我们无法在现有实验条件直接测出时空是否偏转或偏转的程度如何。一方面我们周围物体的运动速度同光速比较显得微不足道，我们现有的测量仪器几乎无法测量被测对象时空偏转角度（这个角度实在太小）。另一方面，在宏观领域，如果我们有一台有足够精确度的仪器，可测出一辆火车或一架飞机的时空偏转情况，那么它也完全可以测出地面抖动和地球自转公转等因素所产生的微小变化，而后者的影响也许会超过允许范围，除非人类已造出了高几个数量级速度的火车或航空器，否则我们永远“测不到”我们想知道被测物体的时空偏转情况，这就是现阶段新的时空理论是不可能诞生在实验室的原因之一。物理学上的各类实验的目地和作用无非就两个：第一是证伪；如某“假说” 的推论和主要结论与实验结果不符，那么这个“假说”必然不成立。第二是确定“假说”的适用范围；某一次试验结果只能表明在此条件下该“假说”是否适用，只有当一般条件下“假说”均适用，那么这个假说便成为人们所接受的一种理论。由此可见，我们不能因为假说本身无法在实验室得以直接验证，就持否定的态度（实际上“光速不变”至今也没有得到直接理想验证），关键的问题在于这一假说的推论和主要结论如何。

2. 意识与存在、精神与物质、主观与客观的关系如何是几千年来哲学家们一直争吵不休的问题，随着科技的进步，人类对客观世界认识的视野在不断扩展，对这些问题的讨论也在不断的深入。所谓“客观”即人的意识之外、不依赖人的意识而存在的东西。“万有引力”即为客观规律；尽管我们看不见“规律”本身，但万有引力规律通过行星的运动状况表现出来。客观存在不是虚构的而是实实在在的现象，它可以通过各种形式表现出来并被人类用这样或那样的手段观测到。因此，千百年来人们一直认为我们“看到的”和“观测到的”就是客观存在，因为这些客观现象并不依赖我们的意识而存在着。对这一论点谁也没有产生过怀疑，但有一个人对此首先发难，他就是爱因斯坦。本世纪初（1905年），爱因斯坦提出：当物体的相对速度较大时，这个物体沿运动方向的长度“看上去”会变短。言外之意就是：如果在地球上做两把长度相同的尺子，其中的一个放到飞船上，当飞船高速飞离地球后我们观测到在飞船上的这把尺子比留在地球上尺子要短一些！爱因斯坦称这个理论为狭义相对论，上述现象是光速不变所产生的效果。这个想法对我们天经地义的“客观”概念是个沉重的打击。飞船上的尺子是我们亲手放上去的，是个事实；观测结果也没有错误，依然是事实；我们到底相信哪一个“事实”？哪一个长度为尺子的“客观长度”？客观的“标准”究竟是什么？很遗憾，爱因斯坦对物理学的兴趣要比哲学浓厚得多，他并没有对此问题做更深入的哲学思考，直到今日也极少有人把此问题做为一个哲学上的重大问题进行讨论, 也几乎没有人对这位伟人留下的宝贵矿藏进行挖掘。可以这样讲：学习爱因斯坦的思想比模仿他的技巧更重要。在狭义相对论发表近一个世纪的今天，我们终于知道对客观的描述本身也相对的，与描述“客观”的描述者的状况有关。我们还以飞船上的尺子为例，当飞船与地球相对静止时，我们说这两把尺子等长，尺子的真正的长度与我们看到的长度是相等的，但当飞船飞离地球时我们会发现，在飞船上的尺子的真正长度与我们所看到的尺子的长度有误差，而且随飞船速度的增加，这一误差会越来越大。这一误差并不是测量造成的，由于时空偏转的原因，其位置也偏离我们想象的位置，就是说我们“测不准”被测的尺子（包括飞船）的位置和长度，这种现象在微观领域最为明显，我们不可能同时得到粒子的动量和位置的精确值。下面我们就用数学语言简单地解释一下：

因此我们得出结论：当被测物体具有相对速度或动量(特别是在极高相对速度时)时，永远无法“观测到”该物体的实际长度或确定它的位置，即无法满足u≠0 而δ=0成立，同样关于物体的能量和时间也存在上述关系（具体证明略）。

解析时空理论揭示了“测不准”或“不确定”原理的本质原因是时空偏转，将“测不准”的概念扩展到宏观领域。“测不准” 不是微观粒子的专利，它是自然界的普遍现象，只不过对宏观物体与微观粒子的测量方法上是有区别的。由此我们自然会得出推论：量子的不确定性也正是由于时空偏转造成的。用哲学的说法即是“感知的存在”与“真实的存在”是不同的，我们无法强求这两种“存在”的统一，只有承认两种“存在”的客观性，才能在探索“统一理论”的道路上迈出坚实的一步！

以往的物理学理论都是在追求“对客观的认识”最大限度的符合“客观的本质”这一神圣目标，人类的美好愿望并没有减少现有的全部理论对我们所处的特殊环境的依赖，地球周围可怜的速度环境造就了低速世界的诸多“客观事实”，也造就了在此环境下成长起来的各种理论，它们一直到今天还影响着我们的思维方式。相对论和量子理论是分别从宏观和微观领域出发，最接近改变这一传统思维方式的理论，这两个理论几乎同时发现我们对客观的描述与真实的存在之间还有差距，它告诉人们的仅是人类的感知与真实的存在之间还有一条难以逾越的鸿沟，为了越过这条鸿沟，广义相对论设计了一座用弯曲钢架建造的“桥梁”，量子理论则用数理统计的方法计算出能到达彼岸的“人数”，但人们始终不了解产生此现象的真正原因。解析时空理论正是在这种情况下诞生的一个反映“真实的存在”与“感知世界”之间差距的理论，它用简单的原理 时空的偏转（不是弯曲）说明了究竟是什么原因造成了客观存在与感知世界之间的差距，同时揭示了时间和空间的统一性----时空面积不变，这一原理完全符合宇宙对称的法则，是自然完美的时空体现。

第二章 解析时空的量子化与时空波函数

第一节   康普顿效应

由式（2-1）：     δ= l'(1-cosq)

我们引入康普顿波长lc，（lc = h/mc = 2.426×10^-12m） 令  l'= lc 代入上式，则

式（2-2）即为散射的X射线康普顿公式，时空偏角q为康普顿散射角。

1923年，康普顿(Compton)发现被散射的X射线波长有增大现象，称为康普顿效应。当时认为是光子与电子碰撞的结果，因为通过赋予光子以能量hv和动能hv/c将光子间的碰撞用理论公式描述这一过程，并得到了上述公式^[1]，这个著名公式把光子的波长增长用散射角q及基本常数组合h/mc表示了出来。以上可以看出用解析时空的偏转概念解释了X射线散射问题，避免了碰撞理论的复杂计算，迈出了解析时空量子化的第一步。

[1] 《经典和近代物理学》第四册 P. 130 [美] K.W. Ford著，陈纲等译   高等教育出版社(1983)

第二节 解析时空的基本性质

为什么本文所介绍的新的时空理论称之为解析时空理论？时空是否真的‘解析’？解析时空的特点、性质是什么？在解析时空扩展之前，我们先前还要对解析时空理论的基本概念做进一步的讨论：

首先设平面运动系 (S') 为一个复数  z' = x' + iy' 的集合G'；同时设另一平面观测系(S)为一个复数

w=u+iv的集合G。根据式（1-20）,（1-21）

令u=x, v=y，显然,z'与w存在一个确定的法则，使运动系(S')集合G'中的每一个复数z'相对应的另一个复数为 w=u+iv,   w =(x'cosq-y'sinq)+i(x'sinq+y'cosq), 我们称观测系复数w为运动系复数z'的复变函数，记作 w=f(z')。

为研究方便起见，我们在后面的公式中将全部去掉运动系变量上面的撇“’”，x'改写为x；

y'改写为y。 即 w = f(z)

其中: r=(x²+y²)^1/2 ,   argw=a,    tga=x/y

u = xcosq - ysinq          (2-6)

v = ycosq + xsinq         (2-7)

函数 w = f(z)在几何上是把z平面的点集G'变为w平面的点集G的映射，在时空的物理意义上我们称z为时空原象，w 为时空映象。

(2-8)式中 z_o= cosq + isinq

\ 有 w = e^iq re^ia

以上我们把解析时空的平面旋转概念引入到复变函数领域，由复变函数的定义，我们知道运动系(S')的各点z₁, z₂,……z_n在观测系(S)，通过映射w = z_o z，平面坐标相应地分别为w₁, w₂,……w_n, 在几何上，z_n与w_n的位置发生了变化，当然在z平面的图形也会产生变化，就是说观测系中观测到图像与运动系的时空原像不同。由式（2-4）及（2-9）比较可看出实际上w, z的区别在于w比z偏转了一个角度q ，而角q正是我们上一章原理(II)中所定义的时空偏转角，这一结论与解析时空的偏转概念相符。

1. 运动系z中的各点z₁, z₂,……z_n组成的时空原象，映射后变成观测系w的时空映象w₁, w₂,……w_n时空原象与时空映象不同。

2. 时空映象由映射w=z_o z决定[或w = re^i(a+q) ]

3. 由于| z_o| =1 所以时空映象与时空原象相比没有伸缩变化，只是时空映象比时空原象旋转了一个角度q ，即观测系与运动系相差的时空相位角为q 。

4. 时空相位角q是独立变量，与时空原象z无关。

5. 由于复变函数w的辐角Argw=(a+q)+2kp（k为任意整数），故时空的映象不是唯一的，有无穷多个。

以下讨论偏转时空的解析性问题，根据柯西-黎曼方程(Cauchy-Riemann):

若f(z)在定义域D内任一点可微，且时空映象函数f(z) = u(x, y) + v(x, y)i满足上述条件，则函数w在D内解析。

由式（2-6），（2-7）              

u = xcosq - ysinq

v = ycosq + xsinq

即时空映象函数w=f(z)为解析函数，也称解析时空函数。

1. 曲线u(x, y)与v(x, y)是正交曲线。

2. f(z)=u+vi的实部和虚部都满足拉普拉斯方程(Laplace)：

在上一节中我们已经讨论了解析时空在复变函数下的性质，并给出了时空原象和时空映象的关系式（2-9），即w = re^i(a+q)。我们假设时空偏转角q与一沿X方向振动的波函数有关，

且q = wt , t = x/u,    uT = l (r、a视为常数）

（2-10）式表示在复变函数w(x)下该平面波的波动方程，以下将w(x)对x取二阶导数：

 将w换成习惯的 y ，及 E = E_c+U,

(2-12)式即量子力学的基本方程，在量子力学中它是一种假设方程，在解析时空的复变函数下，薛定谔（Schrödinger）方程是解析时空理论的推论，但这还不能算作是严格意义的理论推导，因上面推导过程中用到了量子理论和相对论的几个基础概念：E= hv, E=mc² 及 E=2E_c 。因此，我们有必要从解析时空理论的时空偏转原理出发，对量子理论和相对论的基础概念重新认识，进而得到更广泛、更深刻并将量子理论和相对论连系在一个方程下的新的数学表达式----时空波函数。

设一平面余弦行波在无吸收均匀媒体中沿X轴传播，波速为u，质点振动位移用y表示，y₀为振幅，我们知道该质点的振动方程为：

y = y₀coswt                   (2-13)

又根据第一章中式（1-1） l = l'cosq 并将 l, l'分别用y, y₀表示，则

y = y₀cosq                   (2-14)

比较（2-13），（2-14）两式，若（2-14）式中的时空偏转角q以匀角速度变化，且时空偏转角与时间t存在线性关系 | q |= wt，[取绝对值是因cosq=cos(-q)]则（2-13），（2-14）两式等同，表示任何质点的自由振动的波动方程，即为时空波动方程，从更广义的意义上讲，任何简谐运动均属于时空波动方程的表现形式，我们已经不仅把（1-1）式看成描述空间变化的关系式，它已成为运动时空以波的方式传递不同时空体系的信息的表达式：时空波动方程。

由（2-14）时空波动方程式 y = y₀cosq，我们看一看由q = wt会引出怎样的结论。

沿y方向的速度u为：  

式中负号表示时空偏转圆频率方向与波粒子的波函数圆频率w方向相反，但绝对值相等(或相位差为p)。

若 |q| = wt, 则  y₀w = c 

y₀ = cT/2p             (2-16)

以下讨论时空波的能量问题，在此之前我们必须加一个限定条件，即时空波函数对观测者而言应满足y≥0，因为空间不能为负值！同样应有能量E≥0。如图2-1：在周期T内，满足y≥0的区域为[0,T/4]和  [3T/4,T]，相对应的时空偏转角q范围是[0，p/2]，和[3p/2，2p]。

注：t=0是人为设定的相对时间起点。

（2-18）式中的E仅表示时空波函数在某一时刻的能量，我们需求出E(t)在任一波动周期T内E的总和（我们称之为量子能量E_Q），因时空波函数对观察者而言在区间[0，+2p]上是不连续的；因此，ΣE（量子能量E_Q）不能在区域[0,T]内用sin²wt 的平均值方法求出。这里我们引入一个波的功率概念，若t₁时刻的波能为E₁，t₂时刻的波能为E₂，有ΔE=E₂-E₁ 波能在Δt内的平均变化率应为ΔE/Δt，，波在t时刻的功率W大小应为当Δt→ 0时，ΔE与ΔT比值的极限。

以上结果表明时空偏转角q在区间[0，p/2]上对应的T/4内，粒子的动能ΣE=E_C=mc²/2（E_C表示经典能量），它与波能是相等的。

对于时空偏转角q在区间 [0, +¥ )有关波能的讨论属量子力学范畴，我们通过图2-1来加深对这一概念的认识。从图中还可以清楚地看出，在一个波动周期内量子能量E_Q等于经典能量E_C的2倍, 用简单的话说即经典能量E_C属时空偏转角q在区间[0，p/2]对应的能量，而量子能量E_Q则属于时空偏转角q在区间[2kp，2(k+1)p]内的正能量或是在每一波动周期T内的单位正能量，（任一周期内能量代数和为零，我们只能测到正能量！）且E_Q、E_C存在如下关系：

即      E_Q=2E_C=mc²                             (2-20)

而在（T/4, 3T/4）区间内能量为负值。负空间、负能量均为经典理论禁区。对观察者而言，我们只能测到一份份能量，能量在区间上 [0, +¥ )不是连续的，每一份能量在[0，2p]区间上为mc²。在整个区间[0，+2kp）内波能以等量、等间隔出现，这一现象就是在量子力学中通常所说的能量的量子化。能量的量子化的根本原因在于空间的不连续性！

前面谈到了波的能量公式（2-18）不能采用计算sin²wt在区间[0，T]平均值方法求出量子能量E_Q，除了时空波函数在该区间不连续（对观察者而言）的原因外，还有一个简单的数学原因，即在给定区间内,能量的平均值不等于在定区间内能量的和。时空波是简单的弹性波。

关于ΣE（或E_Q）的一般解应为：

即W(t)= mc²v, 代入（2-21）式，则量子能量E_Q = (mc²T)v

令 h = mc²T， 上式结果为：E_Q= hv                        (2-22)

h显然是个常数，它就是量子力学常用到的普朗克常数 h = 6.63X10^-34Js

至此，我们已经通过时空波函数方程得到了广义相对论及量子理论关于能量的基本表达式：

E_Q= mc², E_Q=hv 及 E_Q=2E_C

这样我们可以从时空波函数方程出发直接严格地证明薛定谔方程，使其从量子理论的‘假设’成为解析时空理论的时空波函数方程下的一个理论结果！

第四节   时空波函数

由上节所述时空波函数，设时空以波的形式沿x方向以速度u作简谐振动，该空间内所有物质一起作自由振动，时空波动圆频率为w周期为T，波长和振幅分别为l、A，这一随时间变化的振动用时空波函数来描述：  

y = Acoswt   

用复变函数来表示为：  R_e(y) = Ae ^iwt,  R_e(y)表示只取复数的实数部分。

由w = 2p/T, t = x/u 和 uT = l

根椐式（2-20）E_Q=2E_C , E_Q = mc²

l=cT,   c² = l²/T²,   E_Q= ml²/T²,

l² = E_QT²/m = E_Q/v²m                               （2-24）

又根椐式（2-22）E_Q=hv, v = E_Q /h  代入 （2-24）

将（2-25）代入（2-23）   得：

又   E= E_C +U,   E表示波动空间内质量的总能量，U为势能

同样，y, z方向上均有上式成立：

如果从数学意义上对时空波函数y(t)进行分析，则函数y(t)的傅立叶(Fourier)变换为：

根据傅氏变换的能量积分的巴塞瓦(Parseval)等式：

S(w)称为能量密度函数，它决定y(t)的能量分布，对所有频率积分就可得到y(t)的总能量。但由于时空波函数y(t)的不连续性，所以只能用统计学方法，用概率波函数的方法求能量即量子力学中用到的 归一化条件：

（时空波函数y(t)的傅氏变换及能量密度函数均属数学问题，我们不在此做进一步的讨论。）

式（2-27）为薛定谔方程三维空间的完整表达式，它已经不再是一种“假设”方程，成为解析时空理论关于时空波函数下的理论结果。时空波动比粒子振动（或波动）有更广泛深刻的含义，凡有空间、有物质存在的地方都存在着时空波动，无论是机械振动、电磁振荡、声音振动等均是时空波动的某种表现形式，或是在某个特定时空范围的波动，这种自然界的普遍现象在宏观或微观世界都可用时空波函数表达出来。

第五节   时空波全景

我们知道所有物理学的原理、公设、假设都源于基本物理概念，由于研究对象的差异，这些物理概念可以是具体的也可以是抽象的，科学家们应用数学方法对这些概念进行描述，并用数学方程式计算各种物理量的关系，就是说物理学中的数学方程式无法脱离物理概念而独立存在。但我们发现作为量子力学中最重要基本原理之一的薛定谔方程却缺乏应具备的物理含义，与其说是一个“原理”或“假设”，倒不如说薛定谔方程看上去更象一个结论。尽管薛定谔方程在量子力学中有很高的应用价值，但这丝毫不能掩饰薛定谔方程作为量子力学之“原理”而存在着的本身的缺憾，也不得不使我们对‘量子大厦’的基础工程多少要产生一些怀疑。这种情况在相对论身上同样存在。在相对论中无处不在的收缩因子，其物理含义怎么解释？广义相对论把非惯性时空定义为黎曼空间，但由于黎曼几何是正曲率空间，既然广义时空是对称的，我们必然要问，负曲率空间到哪去了？难道上帝对正曲率空间有偏爱？在对上述看似简单的问题作出正确合理的回答之前，我们几乎无法令人信服地谈论所谓的‘统一理论’。今天这些问题实际上已经找到了答案，上述那些似乎毫无关系的问题都可用时空偏转原理来解释。本章并不是简单地为薛定谔方程找到了数学上的证明方法，而是使其建立在更为牢固、更具代表性的时空原理之上，这同时也使我们有理由从时空偏转的概念出发去审视目前全部物理理论所处的时空位置：

第一时空----

第一时空是我们生活的时空 ，物理学上的第一时空概念是绝对时间，绝对空间，这种观点统治了人类几千年。直至今日，第一时空观念还在影响着人类的思维方式和哲学观点，因为第一时空世界是低速世界，几乎我们全部物理理论都是建立在‘低速世界’基础之上的，这是谁也无法改变的事实。在这一“现实”面前，物理学家们所要做的事就是把主观与“客观”的距离缩小到最小范围。

第二时空----

大约在一个世纪前，一位伟人---爱因斯坦开创了‘相对时空’领域，相对论认为时间和空间都不是绝对的，爱因斯坦发现对时空的描述与描述者间的相对运动状况有关，第一时空的绝对时空观念已不再适用。 历经数年时间，他对第二时空做了精心的设计，把其描述成弯曲的，多维的，并向外凸起的正曲率空间。第二时空的发现是人类历史上很了不起的一件事，它告诉我们这样的事实，即在第二时空区域两端，一端为第一时空，另一端是黑洞世界（q=p/2）（详见第一章），在黑洞里所有的物理理论都将失效，这对于那些“绝对”“永恒的” 观点是绝妙的讽刺。遗憾的是，第二时空的成功却使爱因斯坦深陷其中，他始终都未离开第二时空一步，直至逝世,他并没有发现时空的偏转性质，也没有意识到相对时空只是整个时空波段上很小的一部分，正象可见光是电磁波谱中很小的一段一样。当物理学界忙于用这把“万能钥匙”开启更多的时空大门,但都归于失败而不知所措的时候，第三时空理论---量子力学却逐步完善，登上了时空舞台....

第三时空----

‘量子时空’比‘相对时空’涉及的范围更广，它把第二时空波段从[0，p/2]扩展到[0，+¥）区间，应该说第一，二时空是第三时空的特例。第三时空的建立有着微观领域广泛实验的基础，即粒子的运动速度比宏观世界物体的运动速度大得多。但人们发现，对粒子的运动状况进行描述却比预想的要困难，我们不可能同时确定粒子的位置和动量，而且能量分布也不是连续的。尽管它是个事实，但要说服习惯第一时空或刚从第二时空过来的人，你必须花费相当的口舌，因为第三时空理论基础的建立不象人们想象中的那样牢靠，“就这样的公式你去计算好了，不要再问为什么”。此情景确是发生在我们奉若神明的理论之中。

第三时空的“成功建立”使越来越多的科学家们相信真正的“统一理论”无非是把第一，第二，第三时空统一在一个新的理论中去。这种想法不错，但忽略了另一个重要因素，就是能量为什么不连续，“丢失”的空间哪去了？显然此问题在第三时空理论中是无法找到答案的。在本文中我们已经知道：能量的不连续性是空间不连续造成的，而空间的不连续是时空波函数在区间   [0，+¥)上出现了负值，其物理含义为负空间，所对应的能量会出现负值，它正是我们要寻找的“丢失的空间”。从广义上讲，空间，能量都是对称的，只不过我们无法测出负空间，负能量，若要理解它们，就需要我们站在第四时空立场上来看待这一问题。

第四时空----

近年来有关反物质，负时空的概念已逐步从科幻作品中进入到一些专业书刊中，但从理论上承认反物质、负时空和负能量等的存在还需要相当的勇气，因为在我们看来，客观存在必须是实实在在的东西，负时空概念显然与传统观念格格不入，是经典理论的禁区，但对于理论工作者来说它绝不能成为想象力的桎梏。要完成第三时空向第四时空的跨越，我们必须具备坚实的理论基础。解析时空理论以最简单的数学方式描绘了从第一时空到第四时空的全景图，它使我们从整体上了解时空体系存在的客观性作了充分的理论准备并提供了必要的理论工具。我们会发现黑洞导致测量作用产生波粒二象性和其他量子现象。如果我们期待在时空问题上有所作为的话，必须应抛弃我们原有的观念----‘上帝总是对人类有所偏爱’。因为正负时空从整体上是相同的，只不过我们人类自认为站在哪一边罢了。

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以上是解析时空理论第二章的内容，您已经看到我们把解析时空概念引入到了量子时空中，这是否是解析时空的全部内容？远远不是，这个时空故事或许仅仅是个开始。您会发现前两章内容仅仅涉及到时间和空间，那么质量问题如何解释？‘时空大厦’的建立怎么能够没有质量概念？时间、空间和质量的基本关系如何？这是我们在后面章节中要介绍的内容，也衷心希望您能参与关于时空问题的讨论。

思考问题：

1. 时空波函数与粒子的波函数有何不同？时空波函数成立的前提是什么？

2. 请用时空波函数的叠加概念解释为什么测量作用会产生量子现象或能量的不连续。

3. 第四时空的哲学含义如何？

1999年11月3日

(待续)

参考The American Physical Society - Publish-Eprint上的文章